Géométrie Discrète

Connexité des droites discrètes

Nous avons entamé l'étude du traitement des droites avec le cas d'un segment d'épaisseur juste assez pour être 8-connexe : un pixel par colonne si pente faible, un pixel par ligne si pente forte, avec l'algorithme de Bresenham notamment. Considérons maintenant des “droites” d'épaisseur paramétrable; des ensembles de points (x,y) entiers tels que <jsmath>0 \leq ax - by + \mu \lt \omega</jsm>. De plus, on va supposer que tous les paramètres sont entiers et que a et b ne sont pas simultanément nuls.

Dessin de Quelques Droites

Dans la partie du plan x \in [0,5]:

  • Droite continue 3x - 5y + 1 = 0
  • \Delta\left(3,5,1,3\right)
  • \Delta\left(3,5,1,5\right)
  • \Delta\left(3,5,1,8\right)
  • \Delta\left(3,5,1,10\right)

a et b premiers entre eux

Parenté du segment de Bresenham

Transformation par Symétries

Conditions pour 8-connexité

Transformation par décalage horizontal

Conditions pour 4-connexité

4-chemins et 8-chemins

"arbre" des composantes connexes dans les graphes

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m1ilc/fain_td3.txt · Dernière modification: 2010/01/10 11:20 par suitable
 
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