==== Grammaire générale (déf.) ====

Une grammaire générale est un quadruplet:
  * <jsm>G=\left(V, \Sigma, R, S\right)</jsm>
  * V = ensemble de symboles
  * <jsm>\Sigma \subset V </jsm> : ensemble de symboles terminaux
  * <jsm>\left( V \setminus \Sigma \right)</jsm> : ensemble des symboles non-terminaux
  * <jsm>s \in\left( V \setminus \Sigma \right)</jsm> : start symbole
  * R : ensemble des règles, sous-ensemble fini de <jsm>V^* \left(V\setminus\Sigma\right)V^* \times V^*</jsm> où <jsm>V^* \left(V\setminus\Sigma\right)</jsm> contient au moins 1 symbole non-terminal

=== Notation ===

  * \$\left(u,v\right)\in R \$ se note \$ u\rightarrow_R v\$
  * \$ u \Rightarrow_{R\;ou\;G} v \$ : passage au contexte
  * \$ u \Rightarrow_G v  \Leftrightarrow \exists \omega ,\omega \prime \in V^* \$ t.q. 
    * \$ u=\omega\; l\; \omega \prime \$ et \$ \displaystyle f\rightarrow_G r\$
    * \$ v = \omega\; r\; \omega\prime \$
  * \$ \Rightarrow^* \$ : fermeture réflexive-transitive de \$ \Rightarrow \$ :
    * \$\displaystyle  L\left(G\right)=\left\{\omega\in\Sigma^* | S\Rightarrow_G^* \omega\right\} \$
  * \$ \omega_0 \Rightarrow \omega_1 \Rightarrow \ldots \Rightarrow \omega_n \$ : dérivation de longueur n
  * \$ \left(V \setminus \Sigma\right)\rightarrow\left(V \setminus \Sigma\right) V^*\$ ou \$ \Sigma^* \$