===== Géométrie Discrète ===== ==== Connexité des droites discrètes ==== Nous avons entamé l'étude du traitement des droites avec le cas d'un segment d'épaisseur juste assez pour être 8-connexe : un pixel par colonne si pente faible, un pixel par ligne si pente forte, avec l'[[fain_segments|algorithme de Bresenham]] notamment. Considérons maintenant des "droites" d'épaisseur paramétrable; des ensembles de points (x,y) entiers tels que 0 \leq ax - by + \mu \lt \omega. De plus, on va supposer que tous les paramètres sont entiers et que a et b ne sont pas simultanément nuls. === Dessin de Quelques Droites === Dans la partie du plan x \in [0,5]: * Droite continue 3x - 5y + 1 = 0 * \Delta\left(3,5,1,3\right) * \Delta\left(3,5,1,5\right) * \Delta\left(3,5,1,8\right) * \Delta\left(3,5,1,10\right) === a et b premiers entre eux === === Parenté du segment de Bresenham === === Transformation par Symétries === === Conditions pour 8-connexité === === Transformation par décalage horizontal === === Conditions pour 4-connexité === ==== 4-chemins et 8-chemins ==== ==== "arbre" des composantes connexes dans les graphes ==== ==== Navigation ==== [[fain_td2| ]] -- [[fain_td4|]]