====== Qu'est une Image ======

===== Introduction aux images =====

==== L'image et les capteurs ====

Une image est l'acquisition par un capteur d'une scène réelle.  Le capteur peut être sensible à différentes sources (signaux):
  * ondes électromagnétiques
    * ré-émission : réflexion et réfraction
    * visibles, infrarouge, ultraviolet, rayons gamma, rayons x, autres
  * Capteurs :
    * chimiques : oeil, photo argentique
    * photoélectrique : photodiode, CCD, CMOS
    * autres :
      * médical : scanner IRM, échographie
      * astronomie et satellitaires : antennes
      * physique nucléaire : divers
      * imagerie sismique 

==== Signaux ====

On peut caractériser le signal capté par 
  * sa dimension : monodimensionnel, bidimensionnel,tri-dimensionnel, mais aussi 2D+t (cinéma et autres vidéos).
  * sa nature : analogique ou digitale (discrète)

==== L'image digitale ====

C'est une image (pour nous) du monde continu.  La photographie argentique rend une approximation de la scène continue. L'image informatique, soit prise directement de la scène, soit reprise d'une photo argentique, donne une représentation discrète de la scène continue, résultat de discrétisation par capteurs.

=== Pouvoir de résolution ===

Le **__pouvoir de résolution__** est la distance angulaire minimale entre deux éléments d'un objet que permet d'en obtenir deux images séparées (pouvoir séparateur); on dit alors que l'objet est résolu.  Le pouvoir de l'oeil est une minute d'arc (environ).

=== Discrétisation ===

Transformation d'un signal 2D
Une Image (point de vu physique) est la représentation spatiale d'une grandeur physique.

Une image (point de vu informatique, mathématique) est une fonction, définie sur un domaine continu ou discret (correspondant généralement à un "volume" assimilable à un fermé topologique.  Une telle fonction prend ses valeurs dans un espace continu ou discret, fréquemment un intervalle de **R** ou **Z** (on parle alors d'image monovaluée) ou éventuellement un intervalle de **R**<sup>n</sup> ou **Z**<sup>n</sup> (n ≥ 2), on parle alors d'image multivaluée.

====== Exemples d'images ======

===== Photographie numérique =====

  * f : D -> V
  * D ⊆ **Z**<sup>2</sup>
  * V ⊆ **N**<sup>3</sup> (RGB, par exemple)

===== Radio X =====

  * f : D -> V
  * D ⊆ **R**<sup>2</sup>
  * V ⊆ **R**

===== IRM =====

  * f : D -> V
  * D ⊆ **Z**<sup>3</sup> -- voxels
  * V ⊆ **N** => correspond à H<sub>2</sub>0 activée

===== Image de télédétection =====

  * f : D -> V
  * D ⊆ **Z**<sup>2</sup>
  * V ⊆ **N**<sup>t</sup>, où t dépend du nombre de fréquences captées