Une grammaire générale est un quadruplet:

• G=\left(V, \Sigma, R, S\right)
• V = ensemble de symboles
• \Sigma \subset V : ensemble de symboles terminaux
• \left( V \setminus \Sigma \right) : ensemble des symboles non-terminaux
• s \in\left( V \setminus \Sigma \right) : start symbole
• R : ensemble des règles, sous-ensemble fini de V^* \left(V\setminus\Sigma\right)V^* \times V^* où V^* \left(V\setminus\Sigma\right) contient au moins 1 symbole non-terminal

• \left(u,v\right)\in R se note u\rightarrow_R v
• u \Rightarrow_{R\;ou\;G} v : passage au contexte
• u \Rightarrow_G v \Leftrightarrow \exists \omega ,\omega \prime \in V^* t.q.
  • u=\omega\; l\; \omega \prime et \displaystyle f\rightarrow_G r
  • v = \omega\; r\; \omega\prime
• \Rightarrow^* : fermeture réflexive-transitive de \Rightarrow :
  • \displaystyle L\left(G\right)=\left\{\omega\in\Sigma^* | S\Rightarrow_G^* \omega\right\}
• \omega_0 \Rightarrow \omega_1 \Rightarrow \ldots \Rightarrow \omega_n : dérivation de longueur n
• \left(V \setminus \Sigma\right)\rightarrow\left(V \setminus \Sigma\right) V^* ou \Sigma^*